Uniones de Conjuntos

En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos I:

${\displaystyle P=\{2,4,6,\ldots \}}$

${\displaystyle I=\{1,3,5,\ldots \}}$

${\displaystyle \mathbb {N} =\{1,2,3,4,\ldots \}}$

La unión de conjuntos se denota por el símbolo ∪, de modo que por ejemplo, N = P ∪ I.

La unión de dos conjuntos A y B es otro conjunto A ∪ B cuyos elementos son todos los elementos de A y/o de B:

${\displaystyle x\in A\cup B{\text{ cuando }}x\in A{\text{ o }}x\in B{\text{ (o en sentido inclusivo)}}}$

Ejemplo.

• Considerando los conjuntos de números naturales C = {n: n es un número primo} y D = {m: m es un número compuesto}. Su unión es entonces , ya que el único número natural que no es ni primo ni compuesto es (por definición) 1.

En la unión de conjuntos, los elementos repetidos sólo aparecen una vez, pues los conjuntos no pueden tener elementos repetidos:

${\displaystyle \{1,2,3,4\}\cup \{5,2,1\}=\{1,2,3,4,5\}}$